作家托尔斯泰留下一道数学题,难倒了几代读

文｜冷丝栏目｜丝说中小学教育

大文豪列夫·托尔斯泰写过很多举世闻名的作品，他也是一位数学爱好者，专门在自己的作品中留下了一道数学题，因为当年的教学水平有限，以至于好几代的读者不得其解。

后来，这道题目被很多数学老师改编成了一道经典数学题，很多中小学生在数学老师的引导下完满解决问题。

如今的中学课堂，内容丰富多彩

冷丝对这道题目也有很浓厚的兴致，这到底是一道什么样的数学题呢？

托尔斯泰讲的这个故事时告诫人们不要过于贪婪，否则小命难保。

故事说，一个俄国商人巴霍姆想到巴什基尔人的草原上买两块地。他问卖地人的价格，卖地人却这么回答：“每天卢布。”

巴霍姆不理解其中的意思，卖地人解释说，你如果愿出卢布，现在给你一个发财的机会，你可以从日出到日落开始跑步圈地，你走过的路所围成的地就都归你。不过，你如果在太阳落下草原的时候回不到原来出发的地方，你的钱就算白花了！

教师参加课堂研讨

巴霍姆觉得很合算，赶紧付了卢布，并且想一夜成为富翁。

第二天一大早，太阳刚从地平线上露面，他就急急忙忙地在大草原上奔跑起来。他先笔直往前跑了10千米，才朝左拐弯。紧接着，他又走了13千米，再向左拐弯。

这样，巴霍姆又走了2千米。这时，他发现太阳离地平线不远了，于是马上改变方向，笔直朝出发地点跑去。可是因为路途太遥远，他就跑呀跑呀，太阳已有一部分隐藏到地平线下去了，他还离开出发地点一段路程啊！

学生课堂上积极回答问题

为了不让卢布白白被人拿走，他用尽力气拼命地跑，总算在太阳全部消失之前赶回到出发地点。命运也就发生了转折，他向前一扑，口吐鲜血，再也站不起来了。

大文豪讲的故事，被数学老师改编成一道经典数学题。

贪婪的巴霍姆为了能得到尽可能多的土地，结果累死了，弄得人财两空，这是他自作自受。但是，他却给我们留下了一道数学问题。

后来，很多数学教师仔细阅读托尔斯泰的作品，将故事中巴霍姆跑过的路程画出来，我们就可以看出，形状是个梯形。它的面积是（10+2）×13÷2=78（平方千米）。

列出图形

现在的数学题是：巴霍姆的体力如果一天能跑40千米，他才能得到尽可能大的面积？也就是说，他应该围怎样的矩形才能得到尽可能大的面积？

初中生应该会回答这个问题，小学生是否可以挑战？

这道题目当然在一般的读者那里就成了难题，你如果是初中生，你学过二次函数，应该会得到正确的答案，按照数学几何的规律，边长为10千米的正方形围成的面积最大。用数学的方法就可以得出下面的答案：

准确的答案

冷丝继续提出一个问题，你假如是一名小学生，你没有学过二次函数，你有办法解答这道难题吗？

答案当然是肯定的。一些聪明的小学数学老师让学生在操场上用游戏的方式，实际上也是按照实际操作的方式让学生先明白一个道理，在同等数量的前提条件下，正方形是最大的面积，然后让学生用走步测量的方式推导出多种答案。

老师们在教研室研讨教学

这种在现实中总结经验的做法受到学生的欢迎，最终，很多小学生在教师的指导下找到10千米为边的正方形答案。

单选

这道求解正方形的题目，你会做吗？

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